Помогите решить неравенство Корень 3x-2< -2

Для того чтобы решить неравенство $\sqrt{3x - 2} < -2$, сначала обратим внимание на особенности квадратного корня.

1. Область определения: Квадратный корень из выражения существует только тогда, когда это выражение неотрицательно, то есть:

   $$3x - 2 \geq 0$$

   Решим это неравенство:

   $$3x \geq 2 \quad \Rightarrow \quad x \geq \frac{2}{3}$$

   Таким образом, область определения этого выражения — $x \geq \frac{2}{3}$.

2. Анализ правой части неравенства: Теперь посмотрим на правую часть неравенства. Квадратный корень из любого неотрицательного числа всегда будет неотрицательным. То есть, для всех значений $x \geq \frac{2}{3}$, выражение $\sqrt{3x - 2}$ всегда будет больше или равно нулю:

   $$\sqrt{3x - 2} \geq 0$$

   Следовательно, выражение $\sqrt{3x - 2}$ не может быть меньше нуля. В то же время, правая часть неравенства $-2$ — это отрицательное число.

3. Противоречие: Мы видим, что левое выражение (квадратный корень) всегда больше или равно нулю, а правая часть — строго меньше нуля. Поэтому не существует таких значений $x$, при которых это неравенство могло бы быть выполнено.

Ответ: У этого неравенства нет решений.