tg 1800° - sin 495° + cos 945° = ? Упростить выражение.

Давайте упростим выражение $\tg 1800^\circ - \sin 495^\circ + \cos 945^\circ$.

1. Упрощение $\tg 1800^\circ$:

   $\tg$ (тангенс) имеет период 180°, то есть:

   $$\tg(1800^\circ) = \tg(1800^\circ - 1800^\circ) = \tg 0^\circ = 0.$$

2. Упрощение $\sin 495^\circ$:

   $\sin$ (синус) имеет период 360°, то есть:

   $$\sin 495^\circ = \sin(495^\circ - 360^\circ) = \sin 135^\circ.$$

   Синус 135° можно выразить как:

   $$\sin 135^\circ = \sin(180^\circ - 45^\circ) = \sin 45^\circ = \frac{\sqrt{2}}{2}.$$

3. Упрощение $\cos 945^\circ$:

   $\cos$ (косинус) также имеет период 360°, то есть:

   $$\cos 945^\circ = \cos(945^\circ - 2 \times 360^\circ) = \cos 225^\circ.$$

   Косинус 225° можно выразить как:

   $$\cos 225^\circ = \cos(180^\circ + 45^\circ) = -\cos 45^\circ = -\frac{\sqrt{2}}{2}.$$

Теперь подставим все упрощенные значения в исходное выражение:

Итак, результат будет:

Ответ: $-\sqrt{2}$.