упростить выражение/ 1) 1-cos^2t 2) sin^2 t+2 cos^2t-1 3) 1-cos^2t делим на 1-sin^2t

1. Упростим выражение $1 - \cos^2 t$:

Используя тождество $\sin^2 t + \cos^2 t = 1$, можно заменить $1 - \cos^2 t$ на $\sin^2 t$.

То есть:
$1 - \cos^2 t = \sin^2 t$

2. Упростим выражение $\sin^2 t + 2 \cos^2 t - 1$:

Для упрощения заменим $\cos^2 t$ через $1 - \sin^2 t$ (по тождеству $\sin^2 t + \cos^2 t = 1$):

$\sin^2 t + 2(1 - \sin^2 t) - 1$
Раскроем скобки:
$\sin^2 t + 2 - 2 \sin^2 t - 1$
Соберем подобные члены:
$\sin^2 t - 2 \sin^2 t + 2 - 1 = -\sin^2 t + 1$
Или:
$1 - \sin^2 t$

3. Упростим выражение $\frac{1 - \cos^2 t}{1 - \sin^2 t}$:

В числителе и знаменателе выражения можно применить тождество $1 - \cos^2 t = \sin^2 t$ и $1 - \sin^2 t = \cos^2 t$:

$\frac{1 - \cos^2 t}{1 - \sin^2 t} = \frac{\sin^2 t}{\cos^2 t}$

Это выражение можно записать как $\tan^2 t$, так как $\frac{\sin^2 t}{\cos^2 t} = \tan^2 t$.

Ответ:

1. $\sin^2 t$

2. $1 - \sin^2 t$

3. $\tan^2 t$