Для праздника купили 12 сладостей: конфеты и шоколадки. Одна шоколадка стоит 9 рублей, одна конфета — 5 рублей. Сколько купили конфет, если всего на сладости потратили 76 рублей?

Давайте решим задачу поэтапно.

Пусть $x$ — количество купленных конфет, а $y$ — количество купленных шоколадок. Мы знаем, что всего купили 12 сладостей, поэтому:

Также нам известно, что одна конфета стоит 5 рублей, а одна шоколадка — 9 рублей, и всего на сладости потратили 76 рублей. Это дает второе уравнение:

Теперь решим систему уравнений. Из первого уравнения выразим $y$ через $x$:

Подставим это в второе уравнение:

Раскроем скобки:

Теперь соберем подобные члены:

Переносим 108 на правую сторону:

Теперь делим обе стороны на -4:

Таким образом, купили 8 конфет. Чтобы найти количество шоколадок, подставим $x = 8$ в первое уравнение:

Ответ: купили 8 конфет и 4 шоколадки.