Вопрос задан 10.09.2025 в 20:03. Предмет Математика. Спрашивает Ефанова Настя.

1) 7 (m^5)^6 + 11 (m^3)^10 / (3m^15)^2 2) 18 x^7 * x^13 / (3x^10)^2 3) 15^5√^28√a - 7^7√^20√a / 2^35√^√a при а>0

Перейти к ответам

Ответы на вопрос

Отвечает Чирскова Нина.

Решу по пунктам, подробно.

1) 7(m5)6+11(m3)10(3m15)2\displaystyle \frac{7\,(m^5)^6+11\,(m^3)^{10}}{(3m^{15})^2}

(m5)6=m30,(m3)10=m30,(3m15)2=32m30=9m30.(m^5)^6=m^{30},\qquad (m^3)^{10}=m^{30},\qquad (3m^{15})^2=3^2\,m^{30}=9m^{30}.

Тогда числитель: 7m30+11m30=18m307m^{30}+11m^{30}=18m^{30}.

18m309m30=189m3030=2(m0).\frac{18m^{30}}{9m^{30}}=\frac{18}{9}\,m^{30-30}=2\quad (m\neq0).

Ответ: 22.


2) 18x7x13(3x10)2\displaystyle \frac{18\,x^7\cdot x^{13}}{(3x^{10})^2}

x7x13=x20,(3x10)2=9x20.x^7\cdot x^{13}=x^{20},\qquad (3x^{10})^2=9x^{20}. 18x209x20=189x2020=2(x0).\frac{18x^{20}}{9x^{20}}=\frac{18}{9}\,x^{20-20}=2\quad (x\neq0).

Ответ: 22.


3) 15a2857a2072a35,    a>0\displaystyle \frac{15\,\sqrt[5]{\sqrt[28]{a}}-7\,\sqrt[7]{\sqrt[20]{a}}}{2\,\sqrt[35]{\sqrt{a}}},\;\; a>0

Перейдём к дробным степеням (для a>0a>0):

a285=a1/(528)=a1/140,a207=a1/(720)=a1/140,\sqrt[5]{\sqrt[28]{a}}=a^{1/(5\cdot28)}=a^{1/140},\qquad \sqrt[7]{\sqrt[20]{a}}=a^{1/(7\cdot20)}=a^{1/140}, a35=a1/(352)=a1/70.\sqrt[35]{\sqrt{a}}=a^{1/(35\cdot2)}=a^{1/70}.

Числитель: 15a1/1407a1/140=(157)a1/140=8a1/14015a^{1/140}-7a^{1/140}=(15-7)a^{1/140}=8a^{1/140}

Похожие вопросы

Топ вопросов за вчера в категории Математика

Последние заданные вопросы в категории Математика

Математика 08.09.2025 07:58 6 Белоусов Андрей
Задать вопрос