Площадь боковой поверхности цилиндра равна 20 Пи, а высота 4. Найти диаметр основания.

Чтобы найти диаметр основания цилиндра, нам нужно использовать формулу для площади боковой поверхности цилиндра.

Площадь боковой поверхности цилиндра рассчитывается по формуле:

где:

• $S_{\text{бок}}$ — площадь боковой поверхности (в данном случае 20π),
• $r$ — радиус основания цилиндра,
• $h$ — высота цилиндра (в данном случае 4).

Шаги решения:

1. Подставим известные значения в формулу:

   $$20 \pi = 2 \pi r \cdot 4$$

2. Упростим выражение:

   Уберем π с обеих сторон уравнения:

   $$20 = 2 \cdot r \cdot 4$$

3. Решим уравнение для радиуса $r$:

   $$20 = 8r$$

   Разделим обе стороны на 8, чтобы найти $r$:

   $$r = \frac{20}{8} = 2.5$$

4. Найдем диаметр:

   Диаметр $d$ равен удвоенному радиусу:

   $$d = 2 \cdot r = 2 \cdot 2.5 = 5$$

Ответ:

Диаметр основания цилиндра равен 5.