Отметьте на координатной плоскости точки А(0;-10), В(4;-2), С(-7;6), D(3;1). Запишите координаты точки пересечения прямой AB и луча CD.

Чтобы найти координаты точки пересечения прямой $AB$ и луча $CD$, нужно выполнить несколько шагов.

1. Запишем уравнение прямой AB.
   Для этого используем формулу для нахождения уравнения прямой через две точки:

где $m$ — это угловой коэффициент прямой, который можно найти по формуле:

Для прямой $AB$, где точка $A(0, -10)$ и точка $B(4, -2)$, угловой коэффициент $m$ равен:

Теперь подставим в уравнение прямой $A(0, -10)$ (для простоты используем точку A):

Уравнение прямой $AB$:

2. Запишем уравнение луча CD.
   Линия, проходящая через точки $C(-7, 6)$ и $D(3, 1)$, также будет иметь угловой коэффициент:

Подставим координаты точки $C(-7, 6)$ в уравнение прямой:

Умножим на 2, чтобы избавиться от дробей:

Уравнение прямой $CD$:

3. Найдем точку пересечения прямой AB и луча CD.
   Теперь решим систему уравнений:

Подставим выражение для $y$ из первого уравнения во второе:

Теперь подставим $x = 5$ в уравнение $y = 2x - 10$:

Таким образом, точка пересечения прямой AB и луча CD имеет координаты $(5, 0)$.

Ответ: координаты точки пересечения — $(5, 0)$.