Вопрос задан 13.09.2025 в 14:12. Предмет Математика. Спрашивает Мошанов Данил.

Из точки М к окружности с центром О проведены касательные МА и МВ. Найдите расстояние между точками касания А и В, если ∠АОВ = 120° и МА = 18.

0 0 Пожаловаться
Перейти к ответам
Отвечу на вопрос мгновенно! Нейросеть ChatGPT. Жми!

Ответы на вопрос

Отвечает Новак Ксюша.

Пусть OO — центр окружности, AA и BB — точки касания. Тогда угол между касательными в точке MM равен

∠AMB=180∘−∠AOB=180∘−120∘=60∘.\angle AMB = 180^\circ - \angle AOB = 180^\circ - 120^\circ = 60^\circ.

Треугольник AMBAMB равнобедренный: MA=MB=18MA=MB=18. По теореме косинусов:

AB2=MA2+MB2−2⋅MA⋅MB⋅cos⁡60∘=182+182−2⋅18⋅18⋅12=324.AB^2 = MA^2 + MB^2 - 2\cdot MA\cdot MB \cdot \cos 60^\circ = 18^2 + 18^2 - 2\cdot 18\cdot 18 \cdot \tfrac12 = 324.

Значит, AB=18AB = 18.

Ответ: 1818.

0 0 Пожаловаться
Спроси у Chat GPT бесплатно без регистрации!

Похожие вопросы

Математика 10.08.2025 11:54 16 Дорохов Андрей
Математика 14.02.2025 18:13 366 Dey Nastya
Математика 30.03.2025 14:44 124 Данилов Артур
Математика 23.02.2025 10:59 115 Сазонов Дима
Математика 28.03.2025 11:11 107 Филиппов Степан
Математика 07.03.2025 05:57 105 Кулакова Дарья
Математика 22.01.2025 11:32 241 Бобровская Даша
Математика 15.04.2025 10:40 116 Тулба Аня
Математика 09.03.2025 15:51 130 Беркут Вероника
Математика 24.01.2025 08:01 161 Рождественский Николай

Топ вопросов за вчера в категории Математика

Математика 02.03.2025 06:47 337 Малышева Анастасия
Математика 05.02.2024 12:01 203 Nigga Joseph
Математика 09.02.2025 18:39 173 Васютенко Роман
Математика 10.11.2024 15:07 443 Захаренко Александр
Математика 15.08.2025 07:56 45 Климова Елизавета
Математика 06.01.2024 20:06 322 Колесников Владислав
Математика 13.01.2025 23:29 221 Майоров Ярослав
Математика 23.12.2023 00:14 5234 Зезюльчик Миша
Математика 22.03.2025 23:34 261 Бецгольд Миша
Математика 24.12.2023 21:12 2092 Богатырёва Анастасия

Последние заданные вопросы в категории Математика

Математика 24.10.2025 17:32 10 Подолей Каріна
Математика 24.10.2025 16:36 23 Плюсков Владимир
Математика 24.10.2025 15:37 7 Филиппов Ваня
Математика 24.10.2025 14:34 17 Тюнин Владислав
Математика 24.10.2025 13:38 30 Магазова Адель
Математика 24.10.2025 12:32 3 Божок Дарина
Математика 24.10.2025 11:36 18 Талантов Баяс
Математика 24.10.2025 10:32 11 Остроушко Юлия
Математика 24.10.2025 09:36 12 Антипина Вика
Математика 24.10.2025 08:31 18 Лайер Мира
< Предыдущий Следующий >
Предметы
Задать вопрос
Задать вопрос