Вопрос задан 13.09.2025 в 14:12. Предмет Математика. Спрашивает Мошанов Данил.

Из точки М к окружности с центром О проведены касательные МА и МВ. Найдите расстояние между точками касания А и В, если ∠АОВ = 120° и МА = 18.

0 0 Пожаловаться
Перейти к ответам
Отвечу на вопрос мгновенно! Нейросеть ChatGPT. Жми!

Ответы на вопрос

Отвечает Новак Ксюша.

Пусть OO — центр окружности, AA и BB — точки касания. Тогда угол между касательными в точке MM равен

∠AMB=180∘−∠AOB=180∘−120∘=60∘.\angle AMB = 180^\circ - \angle AOB = 180^\circ - 120^\circ = 60^\circ.

Треугольник AMBAMB равнобедренный: MA=MB=18MA=MB=18. По теореме косинусов:

AB2=MA2+MB2−2⋅MA⋅MB⋅cos⁡60∘=182+182−2⋅18⋅18⋅12=324.AB^2 = MA^2 + MB^2 - 2\cdot MA\cdot MB \cdot \cos 60^\circ = 18^2 + 18^2 - 2\cdot 18\cdot 18 \cdot \tfrac12 = 324.

Значит, AB=18AB = 18.

Ответ: 1818.

0 0 Пожаловаться
Спроси у Chat GPT бесплатно без регистрации!

Похожие вопросы

Математика 10.08.2025 11:54 25 Дорохов Андрей
Математика 14.02.2025 18:13 399 Dey Nastya
Математика 30.03.2025 14:44 128 Данилов Артур
Математика 23.02.2025 10:59 120 Сазонов Дима
Математика 28.03.2025 11:11 110 Филиппов Степан
Математика 07.03.2025 05:57 250 Кулакова Дарья
Математика 22.01.2025 11:32 251 Бобровская Даша
Математика 15.04.2025 10:40 120 Тулба Аня
Математика 09.03.2025 15:51 139 Беркут Вероника
Математика 24.01.2025 08:01 192 Рождественский Николай

Топ вопросов за вчера в категории Математика

Математика 25.09.2026 07:19 18 Прасолова Софья
Математика 17.06.2025 09:58 1205 Седен Айжаана
Математика 07.01.2024 12:51 1554 Киреев Кирилл
Математика 07.05.2025 08:39 814 Mamutkina Liza
Математика 12.07.2025 09:47 860 Быков Дима
Математика 25.09.2026 17:01 24 Валитова Адиля
Математика 02.01.2024 14:59 1676 Гнатишина Элеонора
Математика 30.04.2025 16:09 148 Osinkin Stas
Математика 24.09.2026 23:17 25 Николаева Дарья
Математика 12.03.2025 06:07 123 Бортнік Ія

Последние заданные вопросы в категории Математика

Математика 24.09.2026 23:19 22 Дульцева Ева
Математика 24.09.2026 23:17 25 Николаева Дарья
Математика 24.09.2026 23:17 10 Ivanets Vika
Математика 24.09.2026 22:49 10 Петрук Артём
Математика 24.09.2026 22:16 12 Хисматова Алсу
Математика 24.09.2026 22:16 22 Вахитов Ильдар
Математика 24.09.2026 22:15 10 Богданов Иван
Математика 24.09.2026 21:35 18 Лагойко Даша
Математика 24.09.2026 21:22 13 Плахута Ира
Математика 24.09.2026 21:27 18 Пушкарева Настя
< Предыдущий Следующий >
Предметы
Задать вопрос
Задать вопрос