Решить уравнение \(7^{x+1} = 49\)

Для того чтобы решить уравнение $7^{x+1} = 49$, давайте разберемся шаг за шагом.

1. Сначала заметим, что $49$ можно выразить как степень числа $7$, потому что $49 = 7^2$. Таким образом, уравнение можно переписать в следующем виде:

   $$7^{x+1} = 7^2$$

2. Поскольку основания степеней одинаковы (оба равны $7$), можем приравнять показатели степеней. То есть:

   $$x + 1 = 2$$

3. Теперь решим это простое линейное уравнение:

   $$x = 2 - 1$$ $$x = 1$$

Ответ: $x = 1$.