Сколькими способами могут разместиться 3 пассажира в 6-местной лодке?

Задача сводится к вычислению числа способов, которыми можно разместить 3 пассажиров на 6-местной лодке, если каждый пассажир занимает одно место, а оставшиеся места остаются пустыми.

Для того чтобы решить задачу, нужно посчитать количество способов выбрать 3 места для пассажиров из 6 возможных. Это задача на сочетания с размещением.

1. Сначала выбираем 3 места из 6. Это можно сделать с помощью сочетаний:

   $$C(6, 3) = \frac{6!}{3!(6-3)!} = \frac{6 \times 5 \times 4}{3 \times 2 \times 1} = 20$$

2. Теперь для каждого из выбранных мест нужно определить, кто именно из 3 пассажиров будет сидеть на этом месте. Для каждого из 3 мест существует 3! (то есть 6) способов расставить пассажиров.

Таким образом, общее количество способов будет равно:

Ответ: 120 способов.