Решите не равенство (0.5)^x<-1

Чтобы решить неравенство $(0.5)^x$, нужно уточнить, в каком виде оно представлено, так как сам по себе вопрос не включает знак неравенства (например, $(0.5)^x > 1$, $(0.5)^x < 1$ и так далее).

Рассмотрим несколько вариантов:

1. Если неравенство вида $(0.5)^x > 1$:

   • Осознаем, что $0.5$ — это дробь, меньше единицы. Для степенной функции с основанием, меньшим единицы, значения функции убывают с увеличением $x$.

   • Таким образом, $(0.5)^x$ будет меньше 1 для любого $x > 0$, и больше 1 для $x < 0$.

   • Следовательно, решением будет $x < 0$.

2. Если неравенство вида $(0.5)^x < 1$:

   • Так как $(0.5)^x$ всегда меньше 1, когда $x > 0$, решение будет $x > 0$.

3. Если неравенство вида $(0.5)^x \geq 1$:

   • Поскольку $(0.5)^x$ может быть равно 1 только в случае $x = 0$, решение будет $x \leq 0$.

4. Если неравенство вида $(0.5)^x \leq 1$:

   • Это неравенство будет выполняться для всех $x \geq 0$, так как для $x = 0$ $(0.5)^x = 1$, а для $x > 0$ значение $(0.5)^x$ всегда меньше 1.

Для точного решения нужно уточнить, какое именно неравенство нужно решить.