Сравните дроби 3/8 и 7/20

Для того чтобы сравнить дроби $\frac{3}{8}$ и $\frac{7}{20}$, нужно привести их к общему знаменателю или перевести в десятичные дроби.

1. Приведение к общему знаменателю:

Нам нужно найти наименьший общий знаменатель (НОЗ) для чисел 8 и 20. Для этого можно разложить 8 и 20 на простые множители:

• 8 = $2^3$

• 20 = $2^2 \times 5$

НОЗ для 8 и 20 — это наименьшее общее кратное, то есть $2^3 \times 5 = 40$.

Теперь приведем обе дроби к общему знаменателю 40:

• $\frac{3}{8}$ = $\frac{3 \times 5}{8 \times 5} = \frac{15}{40}$

• $\frac{7}{20}$ = $\frac{7 \times 2}{20 \times 2} = \frac{14}{40}$

Теперь, когда обе дроби имеют общий знаменатель, можно легко их сравнить. $\frac{15}{40} > \frac{14}{40}$, значит, $\frac{3}{8} > \frac{7}{20}$.

2. Преобразование в десятичные дроби:

Для того чтобы еще раз убедиться в результате, переведем обе дроби в десятичный вид:

• $\frac{3}{8} = 0.375$

• $\frac{7}{20} = 0.35$

Поскольку 0.375 больше, чем 0.35, мы также приходим к выводу, что $\frac{3}{8} > \frac{7}{20}$.

Таким образом, дробь $\frac{3}{8}$ больше, чем $\frac{7}{20}$.