Упростите выражение 25/(a+5) - a²/(a+5)

Для упрощения выражения $\frac{25}{a+5} - \frac{a^2}{a+5}$, давайте сначала выделим общий знаменатель. Оба слагаемых имеют одинаковый знаменатель $a+5$, поэтому можно записать это выражение как одну дробь:

Теперь упростим числитель. $25 - a^2$ — это разность квадратов, которую можно разложить по формуле $a^2 - b^2 = (a-b)(a+b)$. В данном случае это будет:

Таким образом, исходное выражение превращается в:

Теперь можно сократить общий множитель $5 + a$ в числителе и знаменателе (так как $5 + a \neq 0$):

Итак, упрощённое выражение равно $5 - a$.