5. Решите задачу: «Скорый поезд за7 часов проехал 840 км. На сколько км /ч нужно увеличить скорость поезда, чтобы он то же расстояние проехал за 5 часов?​

Для решения задачи давайте разделим её на несколько шагов:

1. Найдем начальную скорость поезда

Известно, что поезд проехал 840 км за 7 часов. Чтобы найти его скорость, используем формулу:

где:

• $v_1$ — начальная скорость поезда,
• $S = 840 \, \text{км}$ — пройденное расстояние,
• $t_1 = 7 \, \text{ч}$ — время движения.

Подставляем значения:

2. Найдем новую скорость поезда

Теперь требуется узнать, с какой скоростью должен двигаться поезд, чтобы преодолеть то же расстояние (840 км) за 5 часов. Используем ту же формулу, только теперь время будет $t_2 = 5 \, \text{ч}$:

Подставляем значения:

3. Найдем, на сколько нужно увеличить скорость

Теперь вычислим, на сколько нужно увеличить скорость, чтобы поезд проехал то же расстояние за меньшее время. Для этого найдем разницу между новой и начальной скоростью:

Подставляем значения:

Ответ:

Чтобы поезд проехал то же расстояние за 5 часов, ему нужно увеличить скорость на 48 км/ч.