Выполните сложение и представьте результат в виде смешанной дроби: \(\frac{5}{12} + \frac{11}{18}\).

Для того чтобы сложить дроби $\frac{5}{12}$ и $\frac{11}{18}$, нужно привести их к общему знаменателю.

Шаг 1. Находим наименьшее общее кратное (НОК) знаменателей 12 и 18.

Разложим их на простые множители:

• $12 = 2^2 \times 3$,

• $18 = 2 \times 3^2$.

НОК будет равен $2^2 \times 3^2 = 36$.

Шаг 2. Приводим дроби к общему знаменателю 36.

$\frac{5}{12}$ нужно умножить на $\frac{3}{3}$, чтобы знаменатель стал 36:

$\frac{11}{18}$ нужно умножить на $\frac{2}{2}$, чтобы знаменатель стал 36:

Шаг 3. Складываем дроби с одинаковыми знаменателями:

Шаг 4. Представляем результат в виде смешанной дроби.

$\frac{37}{36}$ — это неправильная дробь. Для того чтобы представить её в виде смешанной дроби, делим числитель на знаменатель:

Значит, $\frac{37}{36} = 1 \frac{1}{36}$.

Ответ: $1 \frac{1}{36}$.