Вопрос задан 21.09.2025 в 22:08. Предмет Математика. Спрашивает Шахраманян Карина.

Доказать неравенство (х-4)(х+9)>(х+12)(х-7)

0 0 Пожаловаться
Перейти к ответам
Отвечу на вопрос мгновенно! Нейросеть ChatGPT. Жми!

Ответы на вопрос

Отвечает Шишин Никита.

Распишем обе части и сравним:

(x−4)(x+9)=x2+9x−4x−36=x2+5x−36,(x-4)(x+9)=x^2+9x-4x-36=x^2+5x-36, (x+12)(x−7)=x2−7x+12x−84=x2+5x−84.(x+12)(x-7)=x^2-7x+12x-84=x^2+5x-84.

Тогда неравенство

(x−4)(x+9)>(x+12)(x−7)(x-4)(x+9)>(x+12)(x-7)

эквивалентно

x2+5x−36>x2+5x−84.x^2+5x-36>x^2+5x-84.

Вычтем из обеих частей x2+5xx^2+5x:

−36>−84,-36>-84,

что верно всегда.

Или, что то же самое,

(x−4)(x+9)−(x+12)(x−7)=48>0.(x-4)(x+9)-(x+12)(x-7)=48>0.

Следовательно, неравенство выполняется для всех действительных xx.

0 0 Пожаловаться
Спроси у Chat GPT бесплатно без регистрации!

Похожие вопросы

Математика 02.03.2025 15:13 161 Макаров Пётр
Математика 04.02.2025 19:51 172 Петросян Роксана
Математика 18.02.2025 08:37 228 Семенович Евгений
Математика 06.06.2025 20:19 27 Феоктистова Настя
Математика 19.07.2025 22:14 23 Погорельский Вадим
Математика 01.09.2025 07:52 17 Голев Александр
Математика 21.09.2025 14:35 12 Копецкая Милена
Математика 09.01.2024 19:24 432 Баринов Рома
Математика 13.01.2024 00:15 119 Тучинський Назар
Математика 13.01.2024 15:11 258 Кубик Дима

Топ вопросов за вчера в категории Математика

Математика 25.09.2026 07:19 19 Прасолова Софья
Математика 17.06.2025 09:58 1207 Седен Айжаана
Математика 07.01.2024 12:51 1554 Киреев Кирилл
Математика 07.05.2025 08:39 817 Mamutkina Liza
Математика 12.07.2025 09:47 860 Быков Дима
Математика 25.09.2026 17:01 24 Валитова Адиля
Математика 02.01.2024 14:59 1676 Гнатишина Элеонора
Математика 30.04.2025 16:09 149 Osinkin Stas
Математика 24.09.2026 23:17 25 Николаева Дарья
Математика 12.03.2025 06:07 123 Бортнік Ія

Последние заданные вопросы в категории Математика

Математика 24.09.2026 23:19 25 Дульцева Ева
Математика 24.09.2026 23:17 25 Николаева Дарья
Математика 24.09.2026 23:17 10 Ivanets Vika
Математика 24.09.2026 22:49 10 Петрук Артём
Математика 24.09.2026 22:16 12 Хисматова Алсу
Математика 24.09.2026 22:16 22 Вахитов Ильдар
Математика 24.09.2026 22:15 10 Богданов Иван
Математика 24.09.2026 21:35 18 Лагойко Даша
Математика 24.09.2026 21:22 13 Плахута Ира
Математика 24.09.2026 21:27 18 Пушкарева Настя
< Предыдущий Следующий >
Предметы
Задать вопрос
Задать вопрос