Вопрос задан 21.09.2025 в 22:08. Предмет Математика. Спрашивает Шахраманян Карина.

Доказать неравенство (х-4)(х+9)>(х+12)(х-7)

0 0 Пожаловаться
Перейти к ответам
Отвечу на вопрос мгновенно! Нейросеть ChatGPT. Жми!

Ответы на вопрос

Отвечает Шишин Никита.

Распишем обе части и сравним:

(x−4)(x+9)=x2+9x−4x−36=x2+5x−36,(x-4)(x+9)=x^2+9x-4x-36=x^2+5x-36, (x+12)(x−7)=x2−7x+12x−84=x2+5x−84.(x+12)(x-7)=x^2-7x+12x-84=x^2+5x-84.

Тогда неравенство

(x−4)(x+9)>(x+12)(x−7)(x-4)(x+9)>(x+12)(x-7)

эквивалентно

x2+5x−36>x2+5x−84.x^2+5x-36>x^2+5x-84.

Вычтем из обеих частей x2+5xx^2+5x:

−36>−84,-36>-84,

что верно всегда.

Или, что то же самое,

(x−4)(x+9)−(x+12)(x−7)=48>0.(x-4)(x+9)-(x+12)(x-7)=48>0.

Следовательно, неравенство выполняется для всех действительных xx.

0 0 Пожаловаться
Спроси у Chat GPT бесплатно без регистрации!

Похожие вопросы

Математика 02.03.2025 15:13 156 Макаров Пётр
Математика 04.02.2025 19:51 161 Петросян Роксана
Математика 18.02.2025 08:37 152 Семенович Евгений
Математика 06.06.2025 20:19 21 Феоктистова Настя
Математика 19.07.2025 22:14 22 Погорельский Вадим
Математика 01.09.2025 07:52 14 Голев Александр
Математика 21.09.2025 14:35 10 Копецкая Милена
Математика 09.01.2024 19:24 394 Баринов Рома
Математика 13.01.2024 00:15 112 Тучинський Назар
Математика 13.01.2024 15:11 197 Кубик Дима

Топ вопросов за вчера в категории Математика

Математика 08.01.2024 01:24 667 Орынбасарова Диана
Математика 26.12.2023 03:34 1730 Davlatov Alimjan
Математика 14.03.2025 19:02 331 Зеленова Елизавета
Математика 05.02.2024 02:31 1503 Дунаева Юля
Математика 05.12.2024 22:18 293 Алиева Руслана
Математика 23.12.2023 00:14 4994 Зезюльчик Миша
Математика 31.12.2023 08:54 1214 Климова Елизавета
Математика 03.01.2024 08:24 522 Кобызький Михаил
Математика 28.12.2023 05:17 399 Сабитов Даниил
Математика 31.12.2023 07:21 2721 Колесникович Паша

Последние заданные вопросы в категории Математика

Математика 20.09.2025 11:58 21 Сеславинская Анастасия
Математика 18.09.2025 06:00 14 Шпакова Алина
Математика 18.09.2025 03:59 33 Лескова Дарья
Математика 08.09.2025 10:55 33 Цуканова Кира
Математика 08.09.2025 07:58 7 Белоусов Андрей
Математика 08.09.2025 04:22 18 Огородников Никита
Математика 08.09.2025 04:10 22 Yatskanich Tetyana
Математика 08.09.2025 04:00 5 Ковалёва Дарья
Математика 07.09.2025 15:46 29 Малахова Катя
Математика 07.09.2025 14:38 9 Ялынко Ксюша
< Предыдущий Следующий >
Предметы
Задать вопрос
Задать вопрос