Вопрос задан 23.09.2025 в 12:10. Предмет Математика. Спрашивает Альшевский Захар.

Определите при каких значениях х значение выражения 1 5/6х+1 1/4х-1 2/3-2 1/12x больше единицы.

Перейти к ответам

Ответы на вопрос

Отвечает Шайхиева Эндже.

Рассмотрим выражение:

156x+114x1232112x.1\tfrac{5}{6}x+1\tfrac{1}{4}x-1\tfrac{2}{3}-2\tfrac{1}{12}x.

Переведём смешанные числа в неправильные дроби:

156=116,114=54,123=53,2112=2512.1\tfrac{5}{6}=\frac{11}{6},\quad 1\tfrac{1}{4}=\frac{5}{4},\quad 1\tfrac{2}{3}=\frac{5}{3},\quad 2\tfrac{1}{12}=\frac{25}{12}.

Тогда выражение равно

(116x+54x2512x)53.\left(\frac{11}{6}x+\frac{5}{4}x-\frac{25}{12}x\right)-\frac{5}{3}.

Соберём коэффициенты при xx (приведём к знаменателю 12):

116=2212,54=1512.\frac{11}{6}=\frac{22}{12},\quad \frac{5}{4}=\frac{15}{12}. 2212x+1512x2512x=(22+1525)12x=1212x=x.\frac{22}{12}x+\frac{15}{12}x-\frac{25}{12}x=\frac{(22+15-25)}{12}x=\frac{12}{12}x=x.

Итак, всё выражение упрощается до

x53.x-\frac{5}{3}.

Требуется, чтобы оно было больше 1:

x53>1x>1+53=83.x-\frac{5}{3}>1\quad \Longrightarrow \quad x>1+\frac{5}{3}=\frac{8}{3}.

Ответ: при x>83x>\frac{8}{3} (то есть x>223x>2\tfrac{2}{3}) значение выражения больше единицы.

Похожие вопросы

Топ вопросов за вчера в категории Математика

Математика 22.01.2025 15:49 246 Романовська Анюта

Последние заданные вопросы в категории Математика

Математика 18.09.2025 06:00 14 Шпакова Алина
Математика 08.09.2025 07:58 7 Белоусов Андрей
Задать вопрос