2. Численное значение длины отрезка, измеренной при помощи единицы Е1 равно 6, а измеренной при помощи единицы Е2 равно 4. В каком отношении находятся между собой единицы длины Е1 и Е2?

Чтобы определить отношение между единицами длины $E_1$ и $E_2$, необходимо понять, как связаны значения длины, измеренные в этих единицах.

Известно:

1. Длина отрезка в единицах $E_1$: $L_{E_1} = 6$.
2. Длина того же отрезка в единицах $E_2$: $L_{E_2} = 4$.

Решение:

Длина отрезка одна и та же, но измеряется в разных единицах, следовательно, длина в единицах $E_1$ и $E_2$ связана через коэффициент пропорциональности:

Где $E_1$ и $E_2$ — численные значения единиц длины. Подставим известные значения:

Разделим обе стороны уравнения на 4:

Упростим дробь $\frac{6}{4}$ до $\frac{3}{2}$:

Или:

Ответ:

Отношение между единицами длины $E_1$ и $E_2$ равно $2 : 3$. Это означает, что единица длины $E_1$ в $\frac{2}{3}$ раза меньше, чем единица длины $E_2$.