Решить уравнение: 4x⁴ - 17x² + 4 = 0

Решение.

Уравнение чётное, положим $t=x^2$. Тогда получаем квадратное:

Дискриминант: $D=17^2-4\cdot4\cdot4=289-64=225=15^2$.

Отсюда

Возвращаясь к $x$:

(То же видно по факторизации $4x^4-17x^2+4=(4x^2-1)(x^2-4)$.)

Ответ: $x\in\{-2,\,-\tfrac12,\,\tfrac12,\,2\}.$