Решить систему неравенств 2-2х/8+(2-6х)^2>=0 и 5-9х=<37-5х

Решаю как систему (первое неравенство и второе $5-9x\ge 0$).

1. $2-\dfrac{2x}{8}+(2-6x)^2\ge 0$.

Упростим: $\dfrac{2x}{8}=\dfrac{x}{4}$, а $(2-6x)^2=4-24x+36x^2$.
Тогда

Дискриминант:

Коэффициент при $x^2$ положительный, корней нет ⇒ трёхчлен всегда $>0$. Значит первое неравенство выполняется при всех $x\in\mathbb R$.

2. $5-9x\ge 0\Rightarrow -9x\ge -5\Rightarrow x\le \dfrac{5}{9}.$

Пересечение условий: $x\le \dfrac{5}{9}$. Ответ: $(-\infty;\,5/9]$.