Вопрос задан 03.01.2024 в 23:30. Предмет Математика. Спрашивает Белеткова Алена.

Решите систему неравенств 5x+1<=3x-3
x-1<=2x+2

Перейти к ответам

Ответы на вопрос

Отвечает Смирнов Евгений.

Конечно, давайте решим данную систему неравенств. У нас есть два неравенства:

  1. 5x+13x35x + 1 \leq 3x - 3
  2. x12x+2x - 1 \leq 2x + 2

Начнем с первого неравенства:

5x+13x35x + 1 \leq 3x - 3

Чтобы решить это неравенство, нам нужно сначала изолировать переменную x. Для этого вычтем 3x с обеих сторон и вычтем 1 из обеих сторон неравенства:

5x3x315x - 3x \leq -3 - 1

2x42x \leq -4

Теперь, чтобы найти значение x, разделим обе стороны на 2:

x2x \leq -2

Теперь решим второе неравенство:

x12x+2x - 1 \leq 2x + 2

Аналогично первому неравенству, нам нужно изолировать x. Вычтем x с обеих сторон и прибавим 1 к обеим сторонам:

1+12xx+2-1 + 1 \leq 2x - x + 2

0x+20 \leq x + 2

Теперь вычтем 2 с обеих сторон, чтобы найти значение x:

2x-2 \leq x

Теперь у нас есть два неравенства:

  1. x2x \leq -2
  2. 2x-2 \leq x

Объединяя их, получаем, что x может быть любым числом, удовлетворяющим обоим условиям. В данном случае, это значит, что x может быть равным -2, так как это единственное число, которое удовлетворяет обоим условиям. Таким образом, решение системы неравенств - x=2x = -2.

Похожие вопросы

Топ вопросов за вчера в категории Математика

Последние заданные вопросы в категории Математика

Задать вопрос