Решить систему неравенств: 1) 3х - 18 > 0 4x > 12 2) 2x + 7 ≥ 0 5x + 15 > 0

Для того чтобы решить систему неравенств, нужно решить каждое неравенство по очереди.

Неравенства 1:

1. $3x - 18 > 0$

   $$3x > 18 \quad \text{(прибавляем 18 к обеим частям неравенства)}$$ $$x > \frac{18}{3}$$ $$x > 6$$

2. $4x > 12$

   $$x > \frac{12}{4}$$ $$x > 3$$

Для первого неравенства система решений будет $x > 6$, так как это более строгое условие (включает второе).

Неравенства 2:

1. $2x + 7 \geq 0$

   $$2x \geq -7 \quad \text{(вычитаем 7 из обеих частей неравенства)}$$ $$x \geq \frac{-7}{2}$$ $$x \geq -\frac{7}{2}$$

2. $5x + 15 > 0$

   $$5x > -15 \quad \text{(вычитаем 15 из обеих частей неравенства)}$$ $$x > \frac{-15}{5}$$ $$x > -3$$

Для второго неравенства система решений будет $x \geq -\frac{7}{2}$ и $x > -3$. Поскольку $-3 > -\frac{7}{2}$, наиболее строгим условием будет $x > -3$.

Совмещение решений:

1. Из первого неравенства: $x > 6$.

2. Из второго неравенства: $x > -3$.

Таким образом, совмещение всех условий даёт окончательное решение: $x > 6$.