Какие из пар чисел являются взаимно простыми: 1) 12 и 15,
2) 16 и 33
3) 41 и 123
4) 25 и 80
5) 1001 и 49
6) 87 и 15

Чтобы определить, являются ли пары чисел взаимно простыми, нужно проверить, есть ли у них общие делители, кроме 1. Два числа считаются взаимно простыми, если наибольший общий делитель (НОД) этих чисел равен 1.

1. 12 и 15: НОД 12 и 15 равен 3 (так как оба числа делятся на 3). Следовательно, они не взаимно простые.

2. 16 и 33: НОД 16 и 33 равен 1, так как 16 делится на 2, а 33 - на 3 и 11, и у них нет общих делителей, кроме 1. Они взаимно простые.

3. 41 и 123: Число 41 - простое, а 123 делится на 3 (123 = 41 * 3). Так как 41 является делителем 123, НОД равен 41, и они не взаимно простые.

4. 25 и 80: НОД 25 и 80 равен 5 (25 делится на 5, а 80 делится на 5 и 16). Они не взаимно простые.

5. 1001 и 49: НОД 1001 и 49 равен 49, так как 1001 делится на 49 (1001 = 49 * 7 * 3). Они не взаимно простые.

6. 87 и 15: НОД 87 и 15 равен 3 (87 делится на 3 и 29, а 15 - на 3 и 5). Они не взаимно простые.

Итак, из предложенных пар только пара 16 и 33 является взаимно простой.