Решите уравнение ( 8 5/27 - x) - 2 25/27 = 1 25/27

Чтобы решить уравнение $\left( 8 \frac{5}{27} - x \right) - 2 \frac{25}{27} = 1 \frac{25}{27}$, начнем с преобразования дробных чисел в неправильные дроби для удобства вычислений.

1. Преобразуем $8 \frac{5}{27}$ в неправильную дробь:

   $$8 \frac{5}{27} = \frac{8 \cdot 27 + 5}{27} = \frac{216 + 5}{27} = \frac{221}{27}.$$

2. Преобразуем $2 \frac{25}{27}$ в неправильную дробь:

   $$2 \frac{25}{27} = \frac{2 \cdot 27 + 25}{27} = \frac{54 + 25}{27} = \frac{79}{27}.$$

3. Преобразуем $1 \frac{25}{27}$ в неправильную дробь:

   $$1 \frac{25}{27} = \frac{1 \cdot 27 + 25}{27} = \frac{27 + 25}{27} = \frac{52}{27}.$$

Теперь у нас есть уравнение:

4. Переносим $\frac{79}{27}$ на правую сторону уравнения:

5. Складываем дроби с одинаковыми знаменателями:

Теперь у нас уравнение:

6. Переносим $\frac{221}{27}$ на правую сторону:

7. Вычитаем дроби:

Таким образом, получаем:

8. Умножаем обе стороны на -1, чтобы избавиться от минуса:

9. Упрощаем дробь:

Ответ: $x = \frac{10}{3}$.