Помогите решить уравнение log2(x-4)=3

Для того чтобы решить уравнение $\log_2(x-4) = 3$, начнем с того, что нужно избавиться от логарифма. Напоминаю, что логарифм с основанием 2 является обратной операцией к возведению в степень с основанием 2. Таким образом, мы можем переписать логарифмическое уравнение в экспоненциальной форме.

Исходное уравнение:

Переводим логарифм в экспоненциальную форму:

Поскольку $2^3 = 8$, у нас получается:

Теперь решим это простое уравнение для $x$:

Ответ: $x = 12$.

Важно проверить, что это решение подходит для исходного уравнения. Подставляем $x = 12$ обратно в уравнение:

Так как $\log_2(8) = 3$, решение $x = 12$ верно.