Найдите значение выражения: (3 1/7 - 2 3/14) + (2 3/42 - 1 1/7).

Для того чтобы найти значение выражения $(3 \, \frac{1}{7} - 2 \, \frac{3}{14}) + (2 \, \frac{3}{42} - 1 \, \frac{1}{7})$, нужно выполнить несколько шагов. Разберемся поэтапно.

Шаг 1: Преобразуем смешанные числа в неправильные дроби.

• $3 \, \frac{1}{7} = \frac{3 \times 7 + 1}{7} = \frac{22}{7}$

• $2 \, \frac{3}{14} = \frac{2 \times 14 + 3}{14} = \frac{31}{14}$

• $2 \, \frac{3}{42} = \frac{2 \times 42 + 3}{42} = \frac{87}{42}$

• $1 \, \frac{1}{7} = \frac{1 \times 7 + 1}{7} = \frac{8}{7}$

Теперь перепишем выражение в виде дробей:

Шаг 2: Приводим дроби к общим знаменателям.

Для первой части выражения $\frac{22}{7} - \frac{31}{14}$:

• Общий знаменатель для 7 и 14 — это 14.

• Преобразуем $\frac{22}{7}$ к знаменателю 14: $\frac{22}{7} = \frac{44}{14}$.

• Теперь выполняем вычитание:

Для второй части выражения $\frac{87}{42} - \frac{8}{7}$:

• Общий знаменатель для 42 и 7 — это 42.

• Преобразуем $\frac{8}{7}$ к знаменателю 42: $\frac{8}{7} = \frac{48}{42}$.

• Теперь выполняем вычитание:

• Сократим $\frac{39}{42}$ на 3:

Шаг 3: Складываем результаты.

Теперь складываем $\frac{13}{14}$ и $\frac{13}{14}$:

Сократим $\frac{26}{14}$ на 2: