. Имеется два раствора с разной концентрацией кислоты: в первом растворе содержится 80% кислоты, а во втором — 48%. Каким должно быть соотношение первого раствора ко второму, чтобы получить из них новый раствор, концентрация которого будет 72%? В ответ запиши отношение через знак ":", например, для отношения 2 1 ​  в ответ запиши 1:2.

Для решения задачи воспользуемся методом смешивания растворов.

Пусть нужно смешать $x$ литров первого раствора (с концентрацией 80%) и $y$ литров второго раствора (с концентрацией 48%), чтобы получить раствор с концентрацией 72%.

1. Масса кислоты в первом растворе: $0,8x$ (так как 80% от объема $x$).

2. Масса кислоты во втором растворе: $0,48y$ (так как 48% от объема $y$).

3. Объем полученного раствора: $x + y$.

4. Масса кислоты в полученном растворе: $0,72(x + y)$ (так как нужно получить раствор с концентрацией 72%).

Теперь составим уравнение по массе кислоты:

Раскроем скобки и упростим уравнение:

Переносим все переменные с $x$ в одну часть, а с $y$ в другую:

Делим обе стороны на 0,08:

Таким образом, соотношение объема первого раствора к объему второго раствора должно быть 3:1.