В растворе содержится 35% соли. Если добавить 140 г соли, то в растворе будет содержаться 60% соли. Какова первоначальная масса раствора?
Сколько граммов соли было в растворе первоначально?

Ответ:
первоначальная масса раствора — ... г;
в растворе первоначально было соли — ... г.

Задача состоит в том, чтобы найти первоначальную массу раствора и количество соли в нем, исходя из информации о процентном содержании соли до и после добавления соли.

1. Обозначения:

   • Пусть первоначальная масса раствора равна $m$ (граммов).
   • Изначально в растворе содержится 35% соли, то есть масса соли в первоначальном растворе равна $0.35m$ граммов.

2. После добавления соли:

   • Добавляем 140 г соли. Тогда масса соли после добавления будет равна $0.35m + 140$ граммов.
   • Общая масса раствора после добавления соли: масса первоначального раствора плюс добавленная соль, т.е. $m + 140$ граммов.

3. Условие задачи:

   • После добавления соли в растворе содержится 60% соли. То есть масса соли составляет 60% от общей массы раствора:
   $$0.35m + 140 = 0.60(m + 140)$$

4. Решение уравнения: Разрешим уравнение $0.35m + 140 = 0.60(m + 140)$. Раскроем скобки с правой стороны:

   $$0.35m + 140 = 0.60m + 84$$

   Переносим все слагаемые с $m$ на одну сторону, а постоянные на другую:

   $$140 - 84 = 0.60m - 0.35m$$ $$56 = 0.25m$$

   Теперь находим массу раствора $m$:

   $$m = \frac{56}{0.25} = 224$$

5. Ответ:

   • Первоначальная масса раствора равна 224 грамма.
   • Количество соли в первоначальном растворе: $0.35 \times 224 = 78.4$ грамма.

Ответ:

• Первоначальная масса раствора — 224 г.
• В растворе первоначально было 78.4 г соли.