Сколько существует чётных двузначных натуральных чисел и сколько таких же нечётных чисел?

Чётные двузначные натуральные числа — это числа, которые делятся на 2. Чтобы определить их количество, рассмотрим первый и последний элементы такого ряда. Первое чётное двузначное число — это 10, а последнее — 98. Все такие числа образуют арифметическую прогрессию, где первый элемент — 10, последний элемент — 98, а разность между соседними числами — 2. Формула для нахождения количества членов арифметической прогрессии выглядит так:

где:

• $a$ — первый элемент прогрессии (10),

• $b$ — последний элемент прогрессии (98),

• $d$ — разность между соседними числами (2).

Подставляем значения:

Значит, существует 45 чётных двузначных чисел.

Теперь найдём количество нечётных двузначных чисел. Нечётные числа — это числа, не делящиеся на 2. Первое нечётное двузначное число — 11, а последнее — 99. Это также арифметическая прогрессия, где первый элемент — 11, последний элемент — 99, а разность — 2. Подставим в ту же формулу:

Таким образом, также существует 45 нечётных двузначных чисел.

Ответ: существует 45 чётных и 45 нечётных двузначных натуральных чисел.