Вопрос задан 08.10.2025 в 21:46. Предмет Математика. Спрашивает Сухотенко Валерия.

3х-2)*3х+2)+4х-5)в квадрате=10х+21

Перейти к ответам

Ответы на вопрос

Отвечает Гросс Иван.

Для решения уравнения нужно правильно расставить скобки и упростить выражение. Уравнение выглядит так:

(3x2)(3x+2)+(4x5)2=10x+21(3x - 2) \cdot (3x + 2) + (4x - 5)^2 = 10x + 21
  1. Начнем с раскрытия скобок в первом произведении (3x2)(3x+2)(3x - 2) \cdot (3x + 2). Это разность квадратов, которую можно раскрыть по формуле a2b2=(ab)(a+b)a^2 - b^2 = (a - b)(a + b):

(3x2)(3x+2)=(3x)2(2)2=9x24(3x - 2) \cdot (3x + 2) = (3x)^2 - (2)^2 = 9x^2 - 4
  1. Теперь раскрываем квадрат во втором выражении (4x5)2(4x - 5)^2. Для этого применим формулу (ab)2=a22ab+b2(a - b)^2 = a^2 - 2ab + b^2:

(4x5)2=(4x)224x5+(5)2=16x240x+25(4x - 5)^2 = (4x)^2 - 2 \cdot 4x \cdot 5 + (5)^2 = 16x^2 - 40x + 25
  1. Подставляем все найденные выражения обратно в исходное уравнение:

9x24+16x240x+25=10x+219x^2 - 4 + 16x^2 - 40x + 25 = 10x + 21
  1. Упрощаем левую часть:

9x2+16x240x4+25=10x+219x^2 + 16x^2 - 40x - 4 + 25 = 10x + 21 25x240x+21=10x+2125x^2 - 40x + 21 = 10x + 21
  1. Переносим все элементы в одну сторону уравнения:

25x240x+2110x21=025x^2 - 40x + 21 - 10x - 21 = 0 25x250x=025x^2 - 50x = 0
  1. Вынесем общий множитель 25x25x:

25x(x2)=025x(x - 2) = 0
  1. Теперь решаем это уравнение. У нас два возможных решения:

x=0илиx=2x = 0 \quad \text{или} \quad x = 2

Ответ: x=0x = 0 или x=2x = 2.

Похожие вопросы

Топ вопросов за вчера в категории Математика

Последние заданные вопросы в категории Математика

Математика 18.09.2025 06:00 26 Шпакова Алина
Математика 08.09.2025 07:58 10 Белоусов Андрей
Задать вопрос