Автомобиль должен за 7 часов проехать расстояние 630 км. Первые 2 ч он ехал со скоростью 70 км/ч, а следующие 3 ч увеличил скорость на 20 км/ч. С какой скоростью должен ехать автомобиль оставшийся путь, чтобы прибыть в пункт назначения вовремя?

Для того чтобы понять, с какой скоростью должен ехать автомобиль на оставшемся пути, сначала нужно посчитать, сколько времени он потратит на уже пройденное расстояние.

1. Первый участок пути: Автомобиль ехал 2 часа со скоростью 70 км/ч.
   За это время он проехал:

   $$70 \, \text{км/ч} \times 2 \, \text{ч} = 140 \, \text{км}$$

2. Второй участок пути: Затем он ехал 3 часа со скоростью на 20 км/ч больше, то есть 90 км/ч.
   За эти 3 часа он проехал:

   $$90 \, \text{км/ч} \times 3 \, \text{ч} = 270 \, \text{км}$$

3. Общее расстояние за 5 часов: Суммарное расстояние, которое автомобиль проехал за первые 5 часов:

   $$140 \, \text{км} + 270 \, \text{км} = 410 \, \text{км}$$

4. Оставшееся расстояние: Общая дистанция, которую нужно проехать, составляет 630 км. Следовательно, оставшееся расстояние:

   $$630 \, \text{км} - 410 \, \text{км} = 220 \, \text{км}$$

5. Оставшееся время: Время, которое осталось на проезд оставшегося пути, равно 2 часам, так как всего есть 7 часов, а 5 часов уже потрачено.

6. Необходимая скорость на оставшемся участке: Чтобы проехать оставшиеся 220 км за 2 часа, нужно ехать со скоростью:

   $$\frac{220 \, \text{км}}{2 \, \text{ч}} = 110 \, \text{км/ч}$$

Таким образом, чтобы прибыть в пункт назначения вовремя, автомобиль должен ехать на скорости 110 км/ч на оставшемся участке пути.