водитель планировал проехать путь из пункта А в пункт Б за 2 часа двигаясь со скоростью 60 км ч Однако через некоторое время после начало поездки случилось вынужденная остановка на 10 минут чтобы компенсировать задержку на оставшемся участке пути водитель увеличил скорость 80 км ч и прибыл в пункт Б во время на каком расстоянии от пункта А была сделана вынужденная остановка? ​

Рассмотрим задачу подробно.

Исходные данные:

• Водитель планировал проехать путь из пункта А в пункт Б за 2 часа при скорости 60 км/ч.
• Однако произошла остановка на 10 минут (что составляет 1/6 часа).
• Чтобы прибыть вовремя, водитель увеличил скорость на оставшемся участке пути до 80 км/ч.

Задача состоит в том, чтобы определить, на каком расстоянии от пункта А была сделана остановка.

1. Пусть весь путь от пункта А до пункта Б составляет $S$ км.

Тогда водитель изначально планировал проехать весь этот путь за 2 часа при скорости 60 км/ч:

То есть весь путь составляет 120 км.

2. Пусть расстояние до остановки будет $x$ км, а время, потраченное до остановки, $t_1$ часов. Водитель двигался со скоростью 60 км/ч до остановки, следовательно:

3. После остановки водитель был вынужден увеличить скорость до 80 км/ч. Так как остановка длилась 10 минут (1/6 часа), на оставшуюся часть пути у него оставалось времени:

Этот остаток пути водитель прошел на скорости 80 км/ч. Остаток пути равен $S - x$, и это расстояние он прошел за время $t_2$:

4. Теперь подставляем все известные данные в уравнения. Подставим $t_2$ из второго уравнения в выражение для $S - x$:

Упрощаем правую часть:

5. Теперь решим это уравнение совместно с уравнением для $x = 60 \times t_1$. Подставим это выражение в первое уравнение:

6. Найдем расстояние $x$:

Ответ: вынужденная остановка была сделана на расстоянии 80 км от пункта А.