а) НОК(24,15) б) НОК(42,49) в) НОК(18,27) г) НОК(77,88)

Ответы на вопрос

Отвечает Лабарова Аня.

Для нахождения наименьшего общего кратного (НОК) двух чисел, необходимо использовать их наибольший общий делитель (НОД). Формула для вычисления НОК выглядит так:

НОК(a, b) = \frac{|a \times b|}{НОД(a, b)}

Теперь разберём каждый случай.

а) НОК(24, 15)

Находим НОД(24, 15). Для этого:
- Разлагаем числа на простые множители:
  24 = 2³ × 3
  15 = 3 × 5
- Общий множитель — это 3, значит НОД(24, 15) = 3.
Теперь считаем НОК:

НОК(24, 15) = \frac{|24 \times 15|}{3} = \frac{360}{3} = 120

Ответ: НОК(24, 15) = 120.

б) НОК(42, 49)

Находим НОД(42, 49). Для этого:
- Разлагаем числа на простые множители:
  42 = 2 × 3 × 7
  49 = 7²
- Общий множитель — это 7, значит НОД(42, 49) = 7.
Теперь считаем НОК:

НОК(42, 49) = \frac{|42 \times 49|}{7} = \frac{2058}{7} = 294

Ответ: НОК(42, 49) = 294.

в) НОК(18, 27)

Находим НОД(18, 27). Для этого:
- Разлагаем числа на простые множители:
  18 = 2 × 3²
  27 = 3³
- Общий множитель — это 3², значит НОД(18, 27) = 9.
Теперь считаем НОК:

НОК(18, 27) = \frac{|18 \times 27|}{9} = \frac{486}{9} = 54

Ответ: НОК(18, 27) = 54.

г) НОК(77, 88)

Находим НОД(77, 88). Для этого:
- Разлагаем числа на простые множители:
  77 = 7 × 11
  88 = 2³ × 11
- Общий множитель — это 11, значит НОД(77, 88) = 11.
Теперь считаем НОК:

НОК(77, 88) = \frac{|77 \times 88|}{11} = \frac{6776}{11} = 616

Ответ: НОК(77, 88) = 616.

Похожие вопросы