Упростите выражение и найдите его значение, с помощью формул сокращённого умножения (5a-10)²-(3a-8)²+132a при a= -6 (3p-8)²+(4p+6)²+100p при p= -2

Для того чтобы упростить выражение и найти его значение при заданных значениях переменных, будем использовать формулы сокращённого умножения и подставлять значения переменных.

Дано два выражения:

1. $(5a - 10)^2 - (3a - 8)^2 + 132a$, при $a = -6$

2. $(3p - 8)^2 + (4p + 6)^2 + 100p$, при $p = -2$

Шаг 1. Упростим первое выражение.

Используем формулу разности квадратов: $(x^2 - y^2) = (x - y)(x + y)$.

Для $(5a - 10)^2 - (3a - 8)^2$ можем применить эту формулу:

Упростим каждую из скобок:

Теперь подставим это в исходное выражение:

Раскроем скобки:

Теперь добавим к этому выражению $132a$:

Подставим $a = -6$:

Шаг 2. Упростим второе выражение.

Используем формулу для квадрата бинома:

Теперь подставим эти выражения в исходное:

Складываем подобные члены: