решите уравнение, применяя формулу сокращённого умножения: (2х+5)^2 - (2x-5)^2 - 13 = 27

Решим уравнение

с помощью формулы разности квадратов $a^{2}-b^{2}=(a-b)(a+b)$.

1. Преобразуем разность квадратов

Пусть

Тогда

Находим каждую скобку:

• $a-b = (2x+5) - (2x-5) = 2x+5-2x+5 = 10$;

• $a+b = (2x+5) + (2x-5) = 2x+5+2x-5 = 4x$.

Следовательно,

2. Подставляем в исходное уравнение

3. Решаем полученное линейное уравнение

4. Проверка

Левая часть равна правой, значит найденное значение корректно.

Ответ: $x = 1$.