Упростите выражение: 6a(a - x - c) + 6x(a + x - c) - 6c(a - x - c)

Давайте упростим выражение шаг за шагом:

Дано выражение:

$6a(a - x - c) + 6x(a + x - c) - 6c(a - x - c)$

1. Раскроем скобки в каждом из трёх членов:

   • $6a(a - x - c) = 6a^2 - 6ax - 6ac$

   • $6x(a + x - c) = 6ax + 6x^2 - 6xc$

   • $-6c(a - x - c) = -6ac + 6xc + 6c^2$

Теперь подставим эти выражения в исходное:

$(6a^2 - 6ax - 6ac) + (6ax + 6x^2 - 6xc) + (-6ac + 6xc + 6c^2)$

2. Теперь объединим все подобные члены:

   • Члены с $a^2$: $6a^2$

   • Члены с $x^2$: $6x^2$

   • Члены с $a \cdot x$: $-6ax + 6ax = 0$

   • Члены с $a \cdot c$: $-6ac - 6ac = -12ac$

   • Члены с $x \cdot c$: $-6xc + 6xc = 0$

   • Члены с $c^2$: $6c^2$

3. Таким образом, оставшиеся после упрощения выражения члены:

$6a^2 + 6x^2 - 12ac + 6c^2$

Это и будет окончательный результат упрощения выражения:

$6a^2 + 6x^2 - 12ac + 6c^2$