49в четвертой степени умножаем на 7 в пятой степени делим на 7 в 12 степени

Решим задачу пошагово.

Нам нужно вычислить выражение:

1. Приводим 49 к степени 7:
   $49 = 7^2$, следовательно, $49^4 = (7^2)^4 = 7^{8}$.

2. Подставляем в выражение:
   Теперь у нас выражение будет выглядеть так:

   $$7^8 \times 7^5 \div 7^{12}$$

3. Применяем свойства степеней:

   • При умножении степеней с одинаковым основанием, показатели степеней складываются: $7^8 \times 7^5 = 7^{8+5} = 7^{13}$.

   • При делении степеней с одинаковым основанием, показатели степеней вычитаются: $\frac{7^{13}}{7^{12}} = 7^{13-12} = 7^1$.

4. Получаем результат:
   $7^1 = 7$.

Ответ: результат вычисления выражения $49^4 \times 7^5 \div 7^{12}$ равен 7.