log0, 5x=-2

Чтобы решить уравнение $\log_0,5(x) = -2$, нужно понимать, что логарифм с основанием $0,5$ означает, что нам нужно найти, какое число $x$ необходимо возвести в степень $-2$, чтобы результат равнялся $0,5$.

Шаги решения:

1. Напишем уравнение в экспоненциальной форме:

   $$\log_0,5(x) = -2 \quad \text{эквивалентно} \quad x = 0,5^{-2}$$

2. Вычислим $0,5^{-2}$. Для этого вспомним, что $0,5 = \frac{1}{2}$, и можем записать:

   $$0,5^{-2} = \left( \frac{1}{2} \right)^{-2} = 2^2 = 4$$

3. Таким образом, $x = 4$.

Ответ: $x = 4$.