Решите уравнение (2x-11)^2=(2x-9)^2

Решение.

Заметим, что равенство квадратов означает равенство модулей:

Две точки на прямой равноудалены от числа $11$ и от числа $9$ только в середине между ними, то есть в точке

Можно и алгебраически через разность квадратов:

Проверка: $(10-11)^2=1$ и $(10-9)^2=1$. Совпадает.

Ответ: $x=5$.