Как называют коэффициент k в линейной функции y=kx?

Коэффициент $k$ называется угловым коэффициентом (наклоном) прямой. В записи $y = kx$ он равен $\tan\alpha$, где $\alpha$ — угол наклона прямой к оси $Ox$; по знаку и величине $k$ видно, как и насколько график возрастает или убывает. В этой особой форме ещё говорят, что $k$ — коэффициент пропорциональности между $x$ и $y$.

Коэффициент $k$ — это угловой коэффициент (наклон) прямой. Он показывает, как быстро изменяется $y$ при изменении $x$, то есть $k=\Delta y/\Delta x$. Геометрически $k=\tan\alpha$, где $\alpha$ — угол наклона прямой к положительному направлению оси $Ox$.

• Если $k>0$, прямая возрастает; если $k<0$, убывает.

• Чем больше $|k|$, тем «круче» наклон.

• При $k=0$ прямая горизонтальна.

В частном виде функции $y=kx$ $k$ также называют коэффициентом пропорциональности, потому что $y$ пропорционально $x$.