Вопрос задан 14.10.2025 в 14:52. Предмет Математика. Спрашивает Дворская Катерина.

1. Как расположен на координатной плоскости хОу график линейной функции y = kx + m, если известно, что: а) k > 0, m = 0 б) k < 0, m = 0 в) k = 0, m ≠ 0 г) k = 0, m = 0 2. Составьте уравнение прямой, проходящей через точку пересечения графиков линейных функций у = 9х - 28 и у = 13х + 12 параллельно: а) оси абсцисс б) оси ординат

Перейти к ответам

Ответы на вопрос

Отвечает Пантюхин Антон.

Вот как это выглядит «вживую».

1) Расположение графика y=kx+my=kx+m

a) k>0, m=0k>0,\ m=0
График — прямая y=kxy=kx, проходит через начало координат (0,0)(0,0), возрастает слева направо. Угол с положительным направлением оси OxOx острый (0<α<90)(0^\circ<\alpha<90^\circ). Идёт через I и III квадранты.

б) k<0, m=0k<0,\ m=0
График — прямая y=kxy=kx, тоже через начало координат, но убывает слева направо. Угол с OxOx тупой (90<α<180)(90^\circ<\alpha<180^\circ). Идёт через II и IV квадранты.

в) k=0, m0k=0,\ m\ne0
График — горизонтальная прямая y=my=m, параллельна оси OxOx, не проходит через начало (пересекает ось OyOy в точке (0,m)(0,m)).

г) k=0, m=0k=0,\ m=0
График — прямая y=0y=0, то есть сама ось OxOx.


2) Прямая через точку пересечения y=9x28y=9x-28 и y=13x+12y=13x+12

Сначала найдём точку пересечения:

9x28=13x+12  4x=40  x=10.9x-28=13x+12 \ \Rightarrow\ -4x=40 \ \Rightarrow\ x=-10.

Подставим в любую из функций:

y=9(10)28=9028=118.y=9(-10)-28=-90-28=-118.

Итак, точка пересечения — (10,118)(-10,\,-118).

a) Параллельно оси абсцисс (горизонтальная)
Уравнение: y=const=y0y=\text{const}=y_0.
Значит, y=118y=-118.

б) Параллельно оси ординат (вертикальная)
Уравнение: x=const=x0x=\text{const}=x_0.
Значит, x=10x=-10.

Отвечает Пашкявичюс Герман.

  1. Как ведёт себя график y=kx+my=kx+m:

  • а) k>0, m=0k>0,\ m=0. Это y=kxy=kx: прямая проходит через начало координат, наклон положительный (возрастает слева направо), лежит в I и III квадрантах.

  • б) k<0, m=0k<0,\ m=0. Это тоже прямая через начало координат, но с отрицательным наклоном (убывает слева направо), проходит через II и IV квадранты.

  • в) k=0, m0k=0,\ m\neq0. Получаем y=my=m: горизонтальная прямая, параллельная оси OxOx, не проходит через начало координат; пересекает ось OyOy в точке (0,m)(0,m) и находится на расстоянии m|m| от оси OxOx.

  • г) k=0, m=0k=0,\ m=0. Уравнение y=0y=0: это сама ось абсцисс OxOx.


  1. Точка пересечения графиков y=9x28y=9x-28 и y=13x+12y=13x+12:

9x28=13x+12    4x=40    x=10,9x-28=13x+12 \;\Rightarrow\; -4x=40 \;\Rightarrow\; x=-10, y=9(10)28=9028=118.y=9(-10)-28=-90-28=-118.

Точка пересечения: (10,118)(-10,\,-118).

  • а) Параллельно оси абсцисс (горизонтальная прямая): y=118y=-118.

  • б) Параллельно оси ординат (вертикальная прямая): x=10x=-10.

Похожие вопросы

Топ вопросов за вчера в категории Математика

Математика 02.08.2025 19:41 63 Королёва Мария

Последние заданные вопросы в категории Математика

Математика 13.10.2025 12:03 20 Тасуев Анзор
Задать вопрос