Как сравнить кто из этих чисел больше? 2 корень из 75 .... 3 корень из 45.

Сравним $2\sqrt{75}$ и $3\sqrt{45}$.

Способ 1 (упростить корни и возвести в квадрат).

Оба числа положительные, значит сравнение эквивалентно сравнению квадратов:

Так как $300<405$, то $10\sqrt3<9\sqrt5$, следовательно,

Способ 2 (собрать множители под корень).

Функция $\sqrt{\;}$ возрастает, поэтому достаточно сравнить подкоренные: $300<405$. Значит и здесь получаем

(Проверка в числах: $2\sqrt{75}\approx17{,}32$, $3\sqrt{45}\approx20{,}12$.)