Ваня 7\12 ч затратил на выполнение задания по математике,что на 3\20 ч больше,чем он затратил на выполнение задания по литературе . Сколько всего часов Ваня затратил на выполнение домашнего задания по математике и литературе?

Чтобы найти, сколько всего времени Ваня затратил на выполнение домашнего задания по математике и литературе, нужно решить задачу поэтапно.

1. Условие задачи:
   Ваня затратил на выполнение задания по математике 7/12 часа, что на 3/20 часа больше, чем он затратил на выполнение задания по литературе. Пусть время, которое Ваня потратил на задание по литературе, будет $x$ часов.

2. Разница во времени:
   Из условия известно, что разница между временем, потраченным на математику и литературой, составляет 3/20 часа. То есть:

   $$\frac{7}{12} = x + \frac{3}{20}$$

3. Решение уравнения:
   Чтобы найти $x$, нужно из 7/12 вычесть 3/20. Для этого приведем дроби к общему знаменателю.

   Общий знаменатель для 12 и 20 — это 60. Приводим дроби к знаменателю 60:

   $$\frac{7}{12} = \frac{7 \times 5}{12 \times 5} = \frac{35}{60}$$ $$\frac{3}{20} = \frac{3 \times 3}{20 \times 3} = \frac{9}{60}$$

   Теперь вычитаем дроби:

   $$x = \frac{35}{60} - \frac{9}{60} = \frac{26}{60}$$

   Упростим дробь:

   $$x = \frac{13}{30}$$

   Значит, Ваня потратил $\frac{13}{30}$ часа на задание по литературе.

4. Общее время:
   Теперь, чтобы найти общее время, которое Ваня потратил на оба задания, нужно сложить время на математику и время на литературу:

   $$\text{Общее время} = \frac{7}{12} + \frac{13}{30}$$

   Чтобы сложить эти дроби, приведем их к общему знаменателю. Общий знаменатель для 12 и 30 — это 60. Приводим дроби:

   $$\frac{7}{12} = \frac{7 \times 5}{12 \times 5} = \frac{35}{60}$$ $$\frac{13}{30} = \frac{13 \times 2}{30 \times 2} = \frac{26}{60}$$

   Теперь складываем:

   $$\frac{35}{60} + \frac{26}{60} = \frac{61}{60}$$

   Таким образом, общее время, которое Ваня потратил на выполнение домашнего задания, равно $\frac{61}{60}$ часа, что можно записать как 1 час и 1 минута.

Ответ: Ваня потратил 1 час и 1 минуту на выполнение домашнего задания по математике и литературе.