1) cos(6+3x)= -корень из 2 /2 2) 2cos(пи/3 -3x) -корень из 3=0

Решаю в радианах.

1) $\cos(6+3x)=-\dfrac{\sqrt2}{2}$

$\cos t=-\dfrac{\sqrt2}{2}$ при
$t=\dfrac{3\pi}{4}+2\pi k$ или $t=\dfrac{5\pi}{4}+2\pi k$, $k\in\mathbb Z$.

Полагаем $t=6+3x$:

• $6+3x=\dfrac{3\pi}{4}+2\pi k\Rightarrow 3x=\dfrac{3\pi}{4}-6+2\pi k\Rightarrow x=\boxed{-2+\dfrac{\pi}{4}+\dfrac{2\pi}{3}k}$.

• $6+3x=\dfrac{5\pi}{4}+2\pi k\Rightarrow 3x=\dfrac{5\pi}{4}-6+2\pi k\Rightarrow x=\boxed{-2+\dfrac{5\pi}{12}+\dfrac{2\pi}{3}k}$.

Итого:

2) $2\cos\!\left(\dfrac{\pi}{3}-3x\right)-\sqrt3=0$

$\cos\alpha=\dfrac{\sqrt3}{2}$ при $\alpha=2\pi n\pm\dfrac{\pi}{6}$, $n\in\mathbb Z$.

Полагаем $\alpha=\dfrac{\pi}{3}-3x$:

• $\dfrac{\pi}{3}-3x=2\pi n+\dfrac{\pi}{6}\Rightarrow 3x=\dfrac{\pi}{6}-2\pi n\Rightarrow x=\boxed{\dfrac{\pi}{18}+\dfrac{2\pi}{3}(-n)}$.

• $\dfrac{\pi}{3}-3x=2\pi n-\dfrac{\pi}{6}\Rightarrow 3x=\dfrac{\pi}{2}-2\pi n\Rightarrow x=\boxed{\dfrac{\pi}{6}+\dfrac{2\pi}{3}(-n)}$