Проведи прямую линию так, чтобы прямоугольник оказался разбит на два прямоугольника. Периметр одного из них должен быть равен периметру квадрата со стороной 3 см.

Периметр квадрата со стороной 3 см равен 12 см. Нужно разрезать исходный прямоугольник одной прямой так, чтобы один из получившихся прямоугольников имел периметр 12 см.

Пусть стороны исходного прямоугольника равны $a$ и $b$ (в сантиметрах). Единственный способ одним разрезом получить два прямоугольника — провести прямую, параллельную одной из сторон.

Как сделать разрез (рабочий рецепт):

1. Измерьте одну из сторон, скажем, $a$.

2. Если $a<6$, отложите на соседней стороне внутрь прямоугольника расстояние

Через полученную точку проведите прямую, параллельную стороне длиной $a$. Она отсечёт «полоску» шириной $x$. Параметры отсечённого прямоугольника будут $a\times x$, а его периметр

3. Если $a\ge 6$, попробуйте ту же операцию для другой стороны $b$. Если $b<6$, делайте разрез на расстоянии $x=6-b$, параллельно стороне длиной $b$ — полученный прямоугольник будет иметь периметр 12 см.

Когда это вообще возможно одним разрезом:
Необходимое и достаточное условие — чтобы меньшая сторона исходного прямоугольника была меньше 6 см, а сумма сторон была больше 6 см:

(Эквивалентно: периметр исходного прямоугольника больше 12 см, и хотя бы одна сторона меньше 6 см.)
Если обе стороны $\ge 6$ см, то периметр любого из получающихся при разрезе прямоугольников будет $\ge 12$ см и нужного периметра добиться нельзя одним разрезом.

Пример. Прямоугольник $8\times5$ см: $a=5<6$, значит берём $x=6-5=1$. Проводим линию, параллельную стороне 8 см, на расстоянии 1 см от края. Получается прямоугольник $5\times1$ см с периметром $2(5+1)=12$ см.