Вопрос задан 20.10.2025 в 13:35. Предмет Математика. Спрашивает Дроганов Артем.

Вычислить tg α, если (6 sin α - 2 cos α) / (4 sin α - 4 cos α) = -1

0 0 Пожаловаться
Перейти к ответам
Отвечу на вопрос мгновенно! Нейросеть ChatGPT. Жми!

Ответы на вопрос

Отвечает Ханас Марічка.

Решу по определению.

6sin⁡α−2cos⁡α4sin⁡α−4cos⁡α=−1⇒6sin⁡α−2cos⁡α=−(4sin⁡α−4cos⁡α)\frac{6\sin\alpha-2\cos\alpha}{4\sin\alpha-4\cos\alpha}=-1 \quad\Rightarrow\quad 6\sin\alpha-2\cos\alpha=-(4\sin\alpha-4\cos\alpha) 6sin⁡α−2cos⁡α=−4sin⁡α+4cos⁡α  ⇒  10sin⁡α−6cos⁡α=06\sin\alpha-2\cos\alpha=-4\sin\alpha+4\cos\alpha \;\Rightarrow\; 10\sin\alpha-6\cos\alpha=0 10sin⁡α=6cos⁡α  ⇒  tan⁡α=610=3510\sin\alpha=6\cos\alpha \;\Rightarrow\; \tan\alpha=\frac{6}{10}=\frac{3}{5}

Проверка области допустимых значений: 4sin⁡α−4cos⁡α≠0⇒sin⁡α≠cos⁡α4\sin\alpha-4\cos\alpha\neq0\Rightarrow \sin\alpha\neq\cos\alpha, при tan⁡α=35\tan\alpha=\frac35 это выполняется.

Ответ: tan⁡α=35\displaystyle \tan\alpha=\frac{3}{5}.

0 0 Пожаловаться
Спроси у Chat GPT бесплатно без регистрации!

Похожие вопросы

Математика 13.07.2025 21:02 200 Лесников Илья
Математика 27.09.2025 11:37 17 Алексеева Катя
Математика 14.08.2025 21:40 26 Кравчук Даша
Математика 11.04.2025 16:41 122 Карпова Виктория
Математика 31.08.2025 11:25 19 Филатова Арина
Математика 10.01.2024 14:04 441 Ложкин Валера
Математика 26.08.2025 21:25 60 Оганян Михаил
Математика 29.08.2025 06:21 21 Збарах Илюха
Математика 20.10.2024 02:52 208 Кайдарова Камилла
Математика 06.03.2025 21:39 44 Денющенкова Алина
Математика 21.06.2025 10:52 40 Кужугет Айда-Сай

Топ вопросов за вчера в категории Математика

Математика 12.07.2025 09:47 877 Быков Дима
Математика 07.01.2024 12:51 1573 Киреев Кирилл
Математика 26.12.2023 03:34 2230 Davlatov Alimjan
Математика 05.02.2024 02:31 1720 Дунаева Юля
Математика 28.09.2026 04:08 24 Оразай Жандос
Математика 26.09.2026 07:14 40 Коровкин Александр
Математика 18.09.2025 03:59 101 Лескова Дарья
Математика 07.05.2025 08:39 837 Mamutkina Liza
Математика 09.03.2025 15:50 147 Ложкова Янина
Математика 08.01.2024 01:24 2095 Прокофьева Нина

Последние заданные вопросы в категории Математика

Математика 24.09.2026 23:19 33 Дульцева Ева
Математика 24.09.2026 23:17 28 Николаева Дарья
Математика 24.09.2026 23:17 10 Ivanets Vika
Математика 24.09.2026 22:49 12 Петрук Артём
Математика 24.09.2026 22:16 13 Хисматова Алсу
Математика 24.09.2026 22:16 23 Вахитов Ильдар
Математика 24.09.2026 22:15 10 Богданов Иван
Математика 24.09.2026 21:35 20 Лагойко Даша
Математика 24.09.2026 21:22 14 Плахута Ира
Математика 24.09.2026 21:27 19 Пушкарева Настя
< Предыдущий Следующий >
Предметы
Задать вопрос
Задать вопрос