Решите уравнения: а) 0,4x - 6 = -12 б) x + 6 = 5 + 4x в) 13 - 3(x + 1) = 4 - 5x г) 0,2(3x - 5) - 0,3(x - 1) = 0,7 2. При каком значении y сумма числа 4 и выражения 3y - 0,5 меньше их произведения на 3,5?

а) $0{,}4x-6=-12$

$0{,}4x=-12+6=-6\Rightarrow x=\dfrac{-6}{0{,}4}=-15.$

б) $x+6=5+4x$

Переносим $x$-ы влево, числа вправо: $x-4x=5-6\Rightarrow -3x=-1\Rightarrow x=\dfrac13.$

в) $13-3(x+1)=4-5x$

Раскрываем скобки: $13-3x-3=4-5x\Rightarrow 10-3x=4-5x$.

Добавим $5x$ к обеим частям: $10+2x=4\Rightarrow 2x=-6\Rightarrow x=-3.$

г) $0{,}2(3x-5)-0{,}3(x-1)=0{,}7$

Раскрываем скобки: $0{,}6x-1-0{,}3x+0{,}3=0{,}7\Rightarrow 0{,}3x-0{,}7=0{,}7$.

$0{,}3x=1{,}4\Rightarrow x=\dfrac{1{,}4}{0{,}3}=\dfrac{14}{3}.$

Ответы к 1): а) $-15$; б) $\dfrac13$; в) $-3$; г) $\dfrac{14}{3}$.

2. Пусть $S$ — сумма числа $4$ и выражения $3y-0{,}5$, $P$ — их произведение. Фраза «меньше на $3{,}5$» означает, что $P-S=3{,}5$.

$S=4+(3y-0{,}5)=3y+3{,}5,\quad P=4(3y-0{,}5)=12y-2.$

Составим уравнение: $(12y-2)-(3y+3{,}5)=3{,}5$.

$9y-5{,}5=3{,}5\Rightarrow 9y=9\Rightarrow y=1.$

Ответ к 2): $y=1$.