в прямоугольном параллелепипеде abcda1b1c1d1 известно что ab =21 ad =20 AA1= 23 найдите площадь сечения проходящая через вершины.Найдите площадь сечения, проходящего через вершины A, A1, C.

Возьмём прямоугольный параллелепипед с рёбрами $AB=21$, $AD=20$, $AA_1=23$.
Удобно ввести координаты: $A(0,0,0)$, $B(21,0,0)$, $D(0,20,0)$, $A_1(0,0,23)$, тогда $C(21,20,0)$, а $C_1(21,20,23)$.

Плоскость, проходящая через $A, A_1, C$, содержит и точку $C_1$, потому что

Значит сечение — это прямоугольник $A A_1 C_1 C$.

Длины его сторон:

Эти стороны перпендикулярны ($\overrightarrow{AA_1}\perp\overrightarrow{AC}$), поэтому площадь сечения

Ответ: $667$.