В прямоугольном параллелепипеде abcda1b1c1d1 известно что cd=4 b1c1=12 dd1=3 найдите длину диагонали db1

Для того чтобы найти длину диагонали $DB_1$ прямоугольного параллелепипеда, давайте разберёмся с геометрией фигуры и используем теорему Пифагора в трёхмерном пространстве.

Шаг 1: Дано

• $CD = 4$ — это ширина основания параллелепипеда.
• $B_1C_1 = 12$ — это длина основания параллелепипеда.
• $DD_1 = 3$ — это высота параллелепипеда.

Шаг 2: Координаты точек

Для удобства выберем координаты:

• Точка $D$: $(0, 0, 0)$.
• Точка $C$: $(4, 0, 0)$.
• Точка $B_1$: $(4, 12, 3)$.

Шаг 3: Формула длины диагонали

Формула длины отрезка в пространстве:

Подставляем координаты $D(0, 0, 0)$ и $B_1(4, 12, 3)$:

Шаг 4: Вычисления

Ответ

Длина диагонали $DB_1$ равна 13.