В прямой треугольной призме стороны основания находятся в отношении 17:10:9, а боковое ребро равно 16 см. Определить стороны основания, если площадь боковой поверхности равна 1152 см².

Пусть стороны основания треугольника относятся как $17:10:9$, то есть равны $17k,\;10k,\;9k$.

В прямой призме площадь боковой поверхности равна произведению периметра основания на высоту (боковое ребро):

Дано: $S_{бок}=1152\ \text{см}^2$, $h=16\ \text{см}$. Тогда

Периметр основания:

Следовательно, стороны основания:

Ответ: $34\ \text{см},\ 20\ \text{см},\ 18\ \text{см}.$